由等分布酉矩阵生成的双随机矩阵谱隙
混沌动力学
2011-10-19 v2
摘要
对酉矩阵 U，我们取 U 各元素的模平方与之联系一双随机矩阵 M。为研究图上量子混沌的发生与由 M 刻画的底层马尔可夫链的遍历性之间的关联，我们考察当 U 取自圆酉系综且 U 的维数 N 趋于无穷时 M 的谱隙的极限分布。我们证明极限分布是退化的：隙趋于其极大值 1。也讨论了有限 N 下隙分布的形状。
引用
@article{arxiv.nlin/0104009,
title = {Spectral gap of doubly stochastic matrices generated from equidistributed unitary matrices},
author = {G. Berkolaiko},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0104009},
year = {2011}
}
备注
11 pages, 3 figures, submitted to J. Phys. A