外来的双代数及相关非交换几何的谱分解与Baxter化
量子代数
2011-12-20 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们研究 math.QA/0206053 中引入的两个外来双代数 S03 与 S14 的几何方面。这些双代数由 Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan 的 RTT 方法借助非三角 R 矩阵得到，在 Hietarinta 的分类中分别记为 与 ，且它们既不是 GL(2) 也不是 GL(1/1) 的变形。我们给出涉及两个（分别对应三个）投影算子的谱分解。这些投影算子随后被用于给出含一个（分别对应两个）参数的 Baxter 化过程。此外，按照 Wess-Zumino 方法，投影算子被用于构造非交换平面及相应的微分。在所有这些构造中均出现了值得注意的非标准特征。这些特征表明对所有四生成元双代数进行系统研究的重要性。
引用
@article{arxiv.math/0209321,
title = {Spectral Decomposition and Baxterisation of Exotic Bialgebras and Associated Noncommutative Geometries},
author = {D. Arnaudon and A. Chakrabarti and V. K. Dobrev and S. G. Mihov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209321},
year = {2011}
}
备注
14 pages, LaTeX2e, using packages: cite, amsfonts, amsmath, subeqn; v2: small improvements, coincides with journal version