奇异 B-级数与 S-级数：不变测度采样中的代数结构与阶条件
数值分析
2023-10-17 v2 数值分析
摘要
B-级数及其推广是分析数值积分器的有力工具。为研究遍历 SDE 不变测度采样的阶条件，引入了名为奇异芳香 B-级数的扩展。通过引入新的对称归一化系数，我们分析了与奇异 B-级数和 S-级数相关的代数结构。确切地说，我们证明了奇异森林与嫁接森林上的 Grossman-Larson 代数与相应的 Connes-Kreimer 余代数对偶之间的关系，并借此研究奇异 S-级数上的自然复合律。将该代数框架应用于一类随机 Runge-Kutta 方法阶条件的推导，我们给出了一个乘法性质，可确保部分阶条件自动满足。
引用
@article{arxiv.2209.11046,
title = {Exotic B-series and S-series: algebraic structures and order conditions for invariant measure sampling},
author = {Eugen Bronasco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.11046},
year = {2023}
}
备注
30 pages, to appear in Foundations of Computational Mathematics