量子许多体哈密顿量的谱光滑化

我们发展了量子许多体哈密顿量谱光滑化的系统理论，证明其提供了统计混合谱中新兴对称性的定量探针。构建在统计混合的解析描述之上，我们推导了特征对称子域 (CSS) 大小的显式表达式，后者被定义为 exhibiting非泊松分布关联的最大级数子序列。我们证明 CSS 维度是底层对称子域的大小加权平均，确立了谱统计与希伯德空间结构之间的直接联系。我们将此框架应用于两个典范情形：希伯德空间碎片化和无序诱导的许多体局部化 (MBL)。在碎片化系统中，CSS 复现了混合预测，并即使在整个谱看起来接近泊松分布时也能隔离出相关子域。在无序海森堡链中，谱光滑化揭示了通过 CSS 收缩导致的可积性的渐进出现，其统计显示出与局部积分运动相一致的特征。我们引入特征对称熵 (CSE) 作为有限大小缩放观测量，从而在可及系统尺度内提取出交叉幂律。我们的结果确立了谱光滑化作为许多体谱中隐藏结构的受控、无偏且计算廉价的诊断工具，其能力能够区分混沌动力学、统计混合以及新兴可积性。