谱分析与正弦变换预条件化：用于具有对数潜能的空间分数阶 Allen-Cahn 方程的结构保持稳定方案
数值分析
2026-05-27 v2 数值分析
摘要
我们考虑具有对数 Flory-Huggins 潜能的空间分数阶 Allen-Cahn 方程的初值边界问题。作为近似技术，采用左、右分数阶导数的一阶加权移位格林-韦尔德差分公式。本文的主要关注点在于研究其 underlying 矩阵和矩阵序列的谱特征，并根据谱信息设计适当的预条件器。随后对 resulting 预条件化矩阵序列进行计算和谱分析。数值证据和一份简短的开放问题列表完成了当前研究。
引用
@article{arxiv.2605.24387,
title = {Spectral analysis and sine transform based preconditioning for a structure preserving stabilized scheme approximating the space-fractional Allen Cahn equation with logarithmic potential},
author = {Danyal Ahmad and Stefano Serra-Capizzano and Muhammad Sohaib and Cristina Tablino-Possio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24387},
year = {2026}
}