SU(2) 上单参数族 Dirac 型算子的谱作用及其暴胀模型
数学物理
2015-06-05 v1 math.MP
表示论
谱理论
摘要
我们分析了紧李群上单参数族 Dirac 算子的 Dirac Laplacian，该族包含 Levi-Civita、立方及平凡 Dirac 算子。具体而言，我们利用李代数 Casimir 元在李群有限维不可约表示上的作用，描述了 Dirac Laplacian 在任意 Clifford 模上的作用。基于此描述，我们显式计算了 SU(2) 上单参数族 Dirac Laplacian 的谱，随后利用 Poisson 求和公式得到了谱作用的全渐近展开。用于显式计算谱的技术更普遍地适用于任何能够具体描述权重及相应不可约表示，并能将不可约表示与 Weyl 表示的张量积分解为不可约分量的李群。利用谱作用的全渐近展开，我们为相应的纯引力暴胀理论生成了暴胀势和慢滚参数。
引用
@article{arxiv.1207.5038,
title = {Spectral action for a one-parameter family of Dirac-type operators on SU(2) and its inflation model},
author = {Alan Lai and Kevin Teh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5038},
year = {2015}
}
备注
9 pages