具有类伊辛约束的 O($n$) 圈模型中的特殊相变

我们研究正方形晶格上受限于环路仅由九十度弯折构成的 O($n$) 不相交圈模型。该模型由圈权重 $n$、被一个圈访问一次的晶格顶点权重 $x$、以及被一个圈访问两次的晶格顶点权重 $z$ 控制。我们探索了某些 $n$ 值下的 $(x,z)$ 相图。对于 $0<n<1$，该相图与 $n<2$ 的通用 O($n$) 相图具有相同的拓扑结构，当 $z$ 开始占主导时出现一级相变线，当 $x$ 开始占主导时出现类 O($n$) 相变。两条线在一个精确可解的高阶临界点相交。对于 $n>1$，类 O($n$) 相变线似乎不存在。因此，对于 $z=0$，$(n,x)$ 相图在 $n\le 1$ 时展示出一条相变线。该线在 $n=1$ 处终止于无限阶相变。我们确定了沿该线的共形反常和临界指数。这些结果与该类型模型普适分类的近期提议精确吻合，至少在大部分范围 $-1 \leq n \leq 1$ 内。我们还通过引入与破坏九十度弯折规则的“直”顶点相关的拓扑缺陷，确定了描述向通用 O($n$) 普适类交叉的指数。这些结果通过转移矩阵计算和有限尺寸标度获得。