流体中空间相关噪声引发从扩散到波束运动的相变

我们研究了由以单一长度尺度的空间相关热噪声驱动的不可压缩 Navier--Stokes 方程的涨落。该 Formulation 旨在通过涨落-耗散关系 (fluctuation-dissipation relation, FDR) 保持热平衡，该关系强制粘性扩散项具有相同的空间相关性，从而导致非局部动量传递。对 tracer 扩散的仿真结果表明，均方位移 (MSD) 随相关长度 $\ell$ 和相关强度 $\beta$ 单调增加。直观地说，增大 $\ell$ 可增大 MSD，并导致早期出现波束 regime，因为较大的相关长度减慢了动量扩散。反直觉地，降低 $\beta$ 也会增加 MSD，因为较弱的相关强度同样减缓了动量扩散，而较小的 $\ell$ 或较大的 $\beta$ 则抑制波束 regime 并导致扩散行为。波束 regime 的出现或抑制源于通过 FDR 纳入的空间相关性如何改变跨尺度的有效动量传递。有趣的是，我们进一步表明，该非局部扩散类似于玻璃等其他无序系统中的慢动力学。