稀疏可容许集与Erdős和Graham的一个问题
数论
2024-10-22 v2
摘要
Erdős和Graham问是否任何足够稀疏的可容许自然数集都能平移成素数子集。通过使用涉及原根本原幂的贪心构造，我们证明存在任意稀疏的无限可容许集不能平移成素数子集，从而否定了这个问题。我们还给出了另外三个构造。
引用
@article{arxiv.2405.12310,
title = {Sparse Admissible Sets and a Problem of Erd\H{o}s and Graham},
author = {Desmond Weisenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.12310},
year = {2024}
}
备注
4 pages, updated to add a second section with three new constructions