McKean-Vlasov 随机微分方程中路径无关加性泛函的空间-分布偏微分方程
概率论
2018-06-07 v2
摘要
令 P2(Rd) 为 Rd 上具有限二阶矩的概率测度空间。McKean-Vlasov 随机微分方程的加性泛函的路径无关性由乘积空间 Rd*P2(Rd) 上的偏微分方程刻画，该空间配备空间变量上的通常导数与分布上的 Lions 导数。这些偏微分方程借助源于 [2] 的概率论论证得以求解。特别地，消去漂移项之 Girsanov 变换的路径无关性被识别为 Rd*P2(Rd) 上的一个非线性偏微分方程，其将早先针对经典 SDE 导出的相应结果作为特例包含在内。
引用
@article{arxiv.1805.10841,
title = {Space-Distribution PDEs for Path Independent Additive Functionals of McKean-Vlasov SDEs},
author = {Panpan Ren and Feng-Yu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10841},
year = {2018}
}
备注
17 PAGES