遗忘机器人集群在无限矩形网格上实现空间与移动最优的任意图案形成

任意图案形成（APF）是群体机器人中的一个基本协调问题。它要求一组自主机器人（移动计算单元）从任意初始图案出发，形成任意给定（作为输入）的图案。该问题在连续和离散场景下已被广泛研究，本研究聚焦于离散变体。一组机器人被放置在嵌入欧几里得平面的无限矩形网格图的节点上。每个机器人的移动被限制为从其当前位置移动到四个相邻网格节点之一。机器人是自主、匿名、相同且同质的，并按观察-计算-移动周期运行。本工作中，我们采用经典的$\mathcal{OBLOT}$机器人模型，即机器人没有持久内存或显式通信手段，但拥有完整且无阻碍的视野。本工作提出了一种在完全异步调度器下解决APF问题的算法，假设初始配置是非对称的。所考虑算法的性能指标为机器人所需的空间和运动次数。该算法是渐近移动最优的。在此，我们给出了一个考虑视野问题的空间复杂度定义。我们观察到空间复杂度的一个明显下界$\mathcal{D}$，并表明所提算法的空间复杂度为$\mathcal{D}+4$。与先前相关工作比较，我们表明这是首个考虑$\mathcal{OBLOT}$机器人模型且渐近移动最优、并具有近乎最优的最小空间复杂度的算法。