在 OBLOT 模型中使用局部机器人形成大型图案

在任意图案形成问题中，$n$ 个自主移动机器人必须形成任意图案 $P \subseteq \mathbb{R}^2$。通常假设这些（确定性）机器人是不可区分的、无方向的且无法通信的。一个重要的区别在于机器人是否具有记忆和/或有限的视野范围。先前的工作表明，如果机器人没有记忆但具有无限视野范围 [22]，或者如果机器人具有有限视野范围但有记忆 [25]，则可以在自然的对称条件下形成 $P$。在后一种情况下，$P$ 仅以具有恒定直径的缩小版本形成。在没有记忆且视野范围有限的情况下，形成任意图案仍然是一个开放问题。我们提供了一个部分解决方案，证明了如果机器人的初始直径 $\leq 1$，则可以在相同的对称条件下形成 $P$。我们的协议将 $P$ 划分为旋转对称的组件，并利用初始的相互可见性为每个组件形成一个簇。通过仔细放置簇及其机器人，我们表明簇可以通过其组件以协调的方式移动，同时通过在每个图案坐标处放置一个机器人来绘制 $P$。