基于单个标量状态内部测量的耦合抛物型系统源重构算法
最优化与控制
2026-02-05 v4
摘要
本文致力于研究耦合热方程系统的源重构算法，其中耦合项为常数或空间依赖，内部测量来自少量观测状态。考虑了两类系统。第一类包括具有常数零阶耦合项（通过矩阵势项或扩散矩阵）的抛物型方程。第二类考虑由依赖于空间变量的矩阵势耦合的抛物型方程，这导致对非自伴算子的分析。在所有配置中，假设源为分离变量形式，时间部分为已知标量函数，空间部分为未知向量场。给出了使用一维和二维有限元方法的若干数值例子，展示了空间依赖源的重构。
引用
@article{arxiv.2402.07593,
title = {Source reconstruction algorithms for coupled parabolic systems from internal measurements of one scalar state},
author = {Cristhian Montoya and Ignacio Brevis and David Bolivar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.07593},
year = {2026}
}