催化剂模型中基于动态采样恢复源项的重构算法

本文研究了在抽象初值问题 (IVP) 中恢复源项的问题，这类问题常用于模拟物理、化学、经济学及其他领域的各种科学现象。我们考虑形式为 $F=h+\eta$ 的源项，其中 $\eta$ 是利普希茨连续的背景源。主要目标是估计非瞬时源 $h(t)=\sum\limits_{j=0}^M h_je^{-\rho_j(t-t_j)}\chi_{[t_j,\infty)}(t)$ 的未知参数，例如衰减率、初始强度和激活时间。我们提出了两种新颖的重构算法，它们采用了对 IVP 解的不同采样方法。算法 1 结合了离散测量和加权平均测量，而算法 2 使用了加权平均测量的另一种变体。我们分析了这些算法的性能，给出了模型参数恢复误差的上界。我们的重点在于算法所使用的动态样本结构及其提供的误差保证。