相位恢复模型中的支撑集恢复：信息论基本极限
信息论
2020-09-29 v2 信号处理
math.IT
机器学习
摘要
支撑集恢复问题旨在确定在生成一组观测中相关的稀疏变量子集。在本文中，我们研究相位恢复模型中的支撑集恢复问题，该模型由含噪无相位测量组成，出现在光学探测、X射线晶体学、电子显微镜和相干衍射成像等多种场景中。我们的重点是在近似恢复准则下的信息论基本极限，考虑稀疏非零项的离散与高斯模型，以及高斯测量矩阵。在这两种情况下，我们的界在稀疏度与信噪比的若干缩放 regime 下给出了具有近乎匹配常数因子的尖锐阈值。作为获得这些结果的关键步骤，我们发展了对数凹随机变量条件信息量的新集中不等式，这本身可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1901.10647,
title = {Support Recovery in the Phase Retrieval Model: Information-Theoretic Fundamental Limits},
author = {Lan V. Truong and Jonathan Scarlett},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10647},
year = {2020}
}
备注
Accepted to IEEE Transactions on Information Theory