一种用于随机源反问题的数据辅助两阶段方法
数值分析
2024-03-05 v1 数值分析
摘要
我们提出一种数据辅助两阶段方法，用于求解亥姆霍兹方程的随机源反问题。在第一阶段，基于随机亥姆霍兹方程的温和解，采用正则化Kaczmarz方法生成均值与方差的初始近似。然后依据某种先验准则对近似剖面与对应真实剖面进行采样，获得数据集。第二阶段被构建为图像到图像翻译问题，并利用若干数据辅助方法处理数据集并获得增强的重建结果。数值实验表明，该数据辅助两阶段方法以更少的实现次数对均匀与非均匀介质均提供了满意的重建。
引用
@article{arxiv.2303.16953,
title = {A data-assisted two-stage method for the inverse random source problem},
author = {Peijun Li and Ying Liang and Yuliang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16953},
year = {2024}
}