$\langle x,y \mid x^2 = y^{n/2}, y^n = 1, yx = xy^s \rangle$ 上的一些零和问题

Sávio Ribas

$\langle x,y \mid x^2 = y^{n/2}, y^n = 1, yx = xy^s \rangle$ 上的一些零和问题

数论 2025-01-08 v1 组合数学

作者: Sávio Ribas

摘要

设 $n \ge 8$ 为偶数，且设 $G = \langle x, y \mid x^2 = y^{n/2}, y^n = 1, yx = xy^s \rangle$ ，其中 $s^2 \equiv 1 \pmod n$ 且 $s \not\equiv \pm1 \pmod n$ 。在本文中，我们给出了 $G$ 上一些零和常数的精确值，即小Davenport常数、 $\eta$ -常数、Gao常数和Erd\H os-Ginzburg-Ziv常数。特别地，Gao猜想与Zhuang-Gao猜想对 $G$ 成立。我们还解决了当 $n \equiv 0 \pmod 4$ 时的相关反问题。

关键词

零和常数 Davenport常数 Erdos-Ginzburg-Ziv常数反问题有限群

引用

@article{arxiv.2501.03338,
  title  = {Some zero-sum problems over $\langle x,y \mid x^2 = y^{n/2}, y^n = 1, yx = xy^s \rangle$},
  author = {Sávio Ribas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.03338},
  year   = {2025}
}

备注

To appear in Bull. Braz. Math. Soc

$\langle x,y \mid x^2 = y^{n/2}, y^n = 1, yx = xy^s \rangle$ 上的一些零和问题

摘要

关键词

引用

备注

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