Anosov 微分同胚传递性的一些充分条件

给定一个 $C^2$ 类 Anosov 微分同胚 $f: M \rightarrow M,$ 我们证明雅可比条件 $Jf^n(p) = 1,$ 对每一个满足 $f^n(p) = p$ 的点 $p$ 成立，蕴含传递性。作为著名的 Sinai-Ruelle-Bowen 理论中的应用，该结果使我们能够在无需直接将传递性作为一般假设的情况下陈述 Livsic-Sinai 的经典定理。我们结果的一个特殊推论是：每一个 $C^2$ 类 Anosov 微分同胚，若其每一点都是正则的，则确实是传递的。