关于 homeomorphism 的传递性充要条件
动力系统
2026-05-07 v5
摘要
我们推导了具备阴影属性的 homeomorphism 的拓扑传递性的必要充要条件: 必须存在一个在非 wandering set 中稠密的不变子集 A, 其中满足 barycenter 性质。 为阐明其动力学本质, 我们将此条件与其他已知足以使 Anosov diffeomorphism 具备拓扑传递性的属性进行比较。 我们还描述了符合此条件的 diffeomorphisms 的 C 内部, 讨论各种动力学特征的例子并提出一些有趣的应用。
引用
@article{arxiv.2410.12958,
title = {On sufficient conditions for the transitivity of homeomorphisms},
author = {Maria Carvalho and Vinícius Coelho and Luciana Salgado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.12958},
year = {2026}
}
备注
37 pages, no figures, minor typos corrections and addition of comments on necessity of isolated points assumption in the text, addition of a new financial support reference. To appear in Dynamical Systems