关于$L$-完备格的一些结果

Anatolij Dvurečenskij; Omid Zahiri

关于$L$-完备格的一些结果

交换代数 2014-08-25 v1

作者: Anatolij Dvurečenskij , Omid Zahiri

摘要

本文研究了特殊类型的 $L$ -序集、 $L$ -模糊完备格以及模糊定向完备偏序集（模糊 $dcpo$ s）。首先，证明了一个构造单调映射的定理，获得了 $L$ -模糊完备格上单调映射的刻画，并证明了如果 $f$ 是 $L$ -模糊完备格 $(P;e)$ 上的单调映射，则 $\sqcap S_f$ 是 $f$ 的最小不动点。发现了 $L$ -模糊完备格与不动点之间的关系，并陈述了 $L$ -完备格上单调性、滚动、融合和交换规则的模糊版本。最后，我们研究了 $Hom(P,P)$ ，其中 $(P;e)$ 是一个模糊 $dcpo$ ，证明了 $Hom(P,P)$ 是一个模糊 $dcpo$ ，映射 $\gamma\mapsto \bigwedge_{x\in P}e(x,\gamma(x))$ 是 $Hom(P,P)$ 的一个模糊定向子集，并研究了其上确界。

关键词

$L$-完备格 $L$-模糊完备格模糊$dcpo$ 单调映射不动点模糊定向子集

引用

@article{arxiv.1408.5222,
  title  = {Some results on $L$-complete lattices},
  author = {Anatolij Dvurečenskij and Omid Zahiri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.5222},
  year   = {2014}
}

关于$L$-完备格的一些结果

摘要

关键词

引用

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