关于部分旗簇的等变接触几何的一些结果

我们研究出现在部分旗簇 $G/P$ 上的等变接触结构，其中 $G$ 是 $ADE$ 型的连通单连通复单群，$P$ 是抛物子群。我们证明了这些类型的部分旗簇的 LeBrun-Salamon 猜想的一个特例。该结果可由 Boothby 的具有接触自同构传递作用的紧单连通复接触流形分类推出，但我们的证明完全独立，并依赖于 $G/P$ 上 $G$-等变向量丛的性质。我们论证的一个副产品是对 $\mathbb C^{2n}$ 中 $2$-平面各向同性 Grassmannian 上唯一的 $SO_{2n}(\mathbb C)$-不变接触结构的规范全局描述。