四元数除代数中范数的一些性质
环与代数
2020-03-03 v1
摘要
在本文中，我们给出了有理域上某些四元数除代数中范数形式的一些应用，并给出了斐波那契序列以及与四元数元素相关的斐波那契序列的一些性质。我们在一个有限集上定义了一种幺半群结构，并将证明所定义的斐波那契序列在此结构上是平稳的；我们给出了有理四元数代数中范数的一些性质，这些性质与著名的拉格朗日四平方定理及其由拉马努金给出的推广相关。此外，我们证明了关于定义在某些除四元数代数上的整数四元数算术的一些结果，并利用斐波那契序列定义了一些特殊四元数并给出了其性质。
引用
@article{arxiv.2003.01101,
title = {Some properties of the norm in a quaternion division algebra},
author = {Cristina Flaut and Diana Savin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01101},
year = {2020}
}