路半群同余格的一些性质
群论
2024-05-30 v2
摘要
每个箭图对应一个路半群，且这样的路半群也对应于代数闭域 K 上的结合 K-代数。设 Q 为一个箭图，S_Q、KQ 分别为其路半群、路代数。本文研究 S_Q 的同余格的一些性质。首先，我们证明 S 上的同余与 KQ 的某些代数理想之间存在一一对应。基于该描述，我们考虑无环箭图并证明此类路半群的同余格是强上半模的但不必是下半模的。此外，我们给出了同余格为模格和分配格的一些等价条件。
引用
@article{arxiv.2303.17226,
title = {Some properties of congruence lattices of path semigroups},
author = {Yongle Luo and Zhengpan Wang and Jiaqun Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17226},
year = {2024}
}
备注
19 pages, 7 figures