带环代数在整数上的 quiver 表示
表示论
2026-01-15 v2 群论
环与代数
摘要
带环是一个每个元素都是幂等的半群。近年来，针对左正规带环的表示理论活跃度很高，这与与 hyperplane 排列关联的马尔可夫链、有序matroid、matroid和CAT(0)立方复合体之间的联系有关。我们在此证明，带环的整数半群代数与整数路径代数的商同构。这导致了带环代数在所有域上的统一界限quiver表示。我们也回答了Margolis、Saliola和Steinberg的一个问题，证明了CW左正规带环的整数半群代数与整数路径代数的商同构，其中商由长度为2的所有路径之和生成的理想。例如，这包括 hyperplane 脸半群代数。
引用
@article{arxiv.2601.06587,
title = {Quiver presentations for band algebras are defined over the integers},
author = {Benjamin Steinberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.06587},
year = {2026}
}
备注
The original write up had a flawed definition of main graph. Fixed the definition and reworked the proof slightly. The change is fairly minor but needed