A 型与 B 型 Dyck 路径上的 Heyting 代数
组合数学
2017-08-08 v3
摘要
本文研究了支配序下 A 型和 B 型 Dyck 路径的格，并明确描述了它们的 Heyting 代数结构。这意味着每种类型的每条 Dyck 路径相对于同类型的另一条 Dyck 路径都具有相对伪补元。虽然证明该格构成 Heyting 代数相当直接，但利用格论定义显式计算相对伪补元却十分繁琐。我们给出了用高度序列表示的 Heyting 代数运算（并、交和相对伪补元）的组合描述，并利用这些结果推导了伪补元的公式，刻画了这些格中的正则元。
引用
@article{arxiv.1312.0551,
title = {A Heyting Algebra on Dyck Paths of Type $A$ and $B$},
author = {Henri Mühle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0551},
year = {2017}
}
备注
Final version. 21 pages, 5 figures