由纯微分哈密顿算子的双哈密顿系统构造的一些新的可积系统
可精确求解与可积系统
2011-06-15 v1
摘要
当一个双哈密顿系统的两个哈密顿算子均为纯微分算子时，我们证明，由文献\cite{kd}中的Kupershmidt形变发展而来的广义Kupershmidt形变(GKD)提供了一种从双哈密顿系统出发构造新可积系统的有效方法。我们利用广义Kupershmidt形变，在Harry Dym族、经典Boussinesq族和耦合KdV族的情形下构造了一些新的可积系统。我们证明，Harry Dym方程的GKD、经典Boussinesq方程的GKD和耦合KdV方程的GKD分别等价于这些带自相容源孤子方程的新可积Rosochatius形变。我们给出了这些新系统的Lax对。因此，广义Kupershmidt形变为从双哈密顿系统构造新可积系统提供了一条新途径，也为获得带自相容源孤子方程的Rosochatius形变提供了一种新方法。
引用
@article{arxiv.1106.2640,
title = {Some new integrable systems constructed from the bi-Hamiltonian systems with pure differential Hamiltonian operators},
author = {Yuqin Yao and Yehui Huang and Yuan Wei and Yunbo Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2640},
year = {2011}
}
备注
16 pages, to appear in Applied Mathematics and Computation