关于随机场二次型的一些收敛性结果及其在经验协方差中的应用
统计理论
2010-01-08 v3 统计理论
摘要
本文证明了具有长记忆性的高斯随机场二次型的极限定理。我们在一个允许各向同性和各向异性模型的最小可积性条件下，得到了一个非中心极限定理。我们应用我们的极限定理以及 Ginovian (99) 的定理，得到了高斯场经验协方差的渐近行为，这是二次型的一个特例。我们证明，当谱密度不属于 时，也有可能得到高斯极限。因此，在维度 时观察到的中心与非中心极限定理之间的二分法，由于在 时可能存在各向异性的强相依性，而不能轻易地表述。
引用
@article{arxiv.0812.4166,
title = {Some convergence results on quadratic forms for random fields and application to empirical covariances},
author = {Frédéric Lavancier and Anne Philippe},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.4166},
year = {2010}
}