若干可计算的 Wiener-Hopf 行列式与单位圆圆弧上正交多项式
泛函分析
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
对于全体 s>0,在 [0,s] 上的一些 Wiener--Hopf 行列式被显式计算。它们的符号在区间上为零,并且与随机矩阵理论中出现的具有 sine 核的行列式相关。这些行列式通过取 Toeplitz 行列式的极限来计算,而后者由单位圆圆弧上相关的正交多项式系统求得。如所知,后一类多项式与实轴区间上正交的多项式相联系。此处这一联系得到某种推广。我们所计算的行列式源于 Bernstein-Szegő(特别是 Chebyshev)正交多项式。
引用
@article{arxiv.math/0310172,
title = {Some computable Wiener-Hopf determinants and polynomials orthogonal on an arc of the unit circle},
author = {I. V. Krasovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310172},
year = {2007}
}
备注
16 pages