C^k 中类移位自同构的若干方面
动力系统
2013-09-16 v1
摘要
本文目标有二。首先，利用 C^k (k > 2) 中的超越类移位自同构，我们构造了两个具有指定值域的非退化整映射实例。第一个实例展示了一个 C^k (k > 2) 中的整映射，其值域避开给定的多圆盘，但包含一个稍大的同心多圆盘的补集。这推广了 Dixon-Esterle 在 C^2 中的结果。第二个实例证明了在 C^k (k > 2) 中存在一个被限制在指定区域内的 Fatou--Bieberbach 域。这一工作受到 Buzzard 以及 Rosay-Rudin 类似结果的启发。在第二部分，我们计算了参数化类移位多项式自同构的一维不稳定流形的整映射的阶与型，并展示了如何利用它们证明此类自同构的 Yoccoz 型不等式。
引用
@article{arxiv.1309.3392,
title = {Some aspects of shift-like automorphisms of C^k},
author = {Sayani Bera and Kaushal Verma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3392},
year = {2013}
}