非自治吸引盆的例子

本文旨在给出由$\mathbb C^k$的自同构序列产生的非自治吸引盆的若干例子。在第一部分，我们证明由$\mathbb C^2$中一对指定形式的自同构所产生的非自治吸引盆与$\mathbb C^2$双全纯。这尤其为与Bedford关于稳定流形单值化的猜想相关的一个问题提供了部分回答。在第二部分，我们描述具有指定性质的Short $\mathbb C^k$的三个例子。首先，我们证明对于$k \geq 3$，在$\mathbb C^k$中存在$(k-1)$个互不相交的Short $\mathbb C^k$。其次，我们构造一个足够大以容纳法图-比伯巴赫域且避开给定余维数$2$代数簇的Short $\mathbb C^k$。最后，我们讨论具有（分段）光滑边界的Short $\mathbb C^k$的例子。