通过平滑跟随者最优响应求解二次多领导者-跟随者博弈
最优化与控制
2020-04-30 v4 理论经济学
摘要
我们利用非光滑最优响应函数推导了一类二次多领导者-跟随者博弈的纳什均衡。为克服非光滑性挑战，我们采用平滑方法，将其重构为光滑纳什均衡问题。证明了对于所有平滑参数解的存在性与唯一性。对于递减的平滑参数序列，纳什均衡的聚点存在，且我们证明这些候选解满足 s-平稳性条件，并是该多领导者-跟随者博弈的纳什均衡。最后，我们提出一种用于高效计算的对领导者变量的更新，并在数值上比较了非光滑牛顿法与次梯度法。
引用
@article{arxiv.1808.07941,
title = {Solving Quadratic Multi-Leader-Follower Games by Smoothing the Follower's Best Response},
author = {Michael Herty and Sonja Steffensen and Anna Thünen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.07941},
year = {2020}
}