通过平滑跟随者响应函数求解多领导者-多跟随者博弈的方法
最优化与控制
2024-04-09 v2
摘要
多领导者-多跟随者博弈（MLMFG）涉及两个或更多领导者与跟随者，是 Stackelberg 博弈与单领导者-多跟随者博弈（SLMFG）的推广。尽管 MLMFG 涵盖广泛的实际应用，其研究仍很稀疏。值得注意的是，此类问题的基本求解方法尚不够完善。一种主流方法是将 MLMFG 重构为带均衡约束的均衡问题（EPEC）并用求解器求解。同时，由于所有领导者共享决策变量、各领导者可单方面改变的跟随者策略实质上由跟随者控制，在 MLMFG 背景下解释 EPEC 的解可能很复杂。为解决此问题，我们引入跟随者非合作博弈的响应函数，即以领导者策略为变量的函数。采用此方法可将 MLMFG 作为单层可微变分不等式求解，并对跟随者响应函数使用平滑方案。我们还证明平滑变分不等式的解序列收敛到 MLMFG 的平稳均衡。最后，我们通过数值实验说明平滑方法的行为并确认其有效性。
引用
@article{arxiv.2311.18601,
title = {A method for multi-leader-multi-follower games by smoothing the followers' response function},
author = {Atsushi Hori and Daisuke Tsuyuguchi and Ellen H. Fukuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.18601},
year = {2024}
}