带对数 Laplacian 算子的某些积分-微分方程可解性研究

Vitali Vougalter; Vitaly Volpert

带对数 Laplacian 算子的某些积分-微分方程可解性研究

偏微分方程分析 2024-06-25 v1

作者: Vitali Vougalter , Vitaly Volpert

摘要

本文关注关于对数 Laplacian 算子的积分-微分型问题在序列意义上的可解性。该论证基于当方程中包含不具备 Fredholm 性质的算子时采用的不动点技术。我们在合理的技术条件下，证明积分核在 $L^1(\mathbb{R}^d)$ 中的收敛性保证了解的存在性，以及解在 $L^2(\mathbb{R}^d)$ 中的收敛性。

关键词

积分-微分方程对数 Laplacian 不动点技术 $L^1$ 收敛 $L^2$ 收敛

引用

@article{arxiv.2406.16126,
  title  = {Solvability of some integro-differential equations with the logarithmic Laplacian},
  author = {Vitali Vougalter and Vitaly Volpert},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.16126},
  year   = {2024}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2401.12458

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