单位区间分段线性同胚群中的可解性
群论
2007-05-23 v1 一般拓扑
摘要
我们研究单位区间上保持定向的分段线性同胚群 PLo(I)（具有有限多个斜率间断点）的子群，以及 Thompson 群 F 的子群。我们找到了决定此类群的导长（derived length）的几何准则，并利用该准则对 PLo(I) 和 F 的可解与不可解子群进行分类。设 H 是 PL_o(I) 或 F 的一个子群。我们发现 H 可解当且仅当 H 同构于一个被充分描述过的群类 R 中的某个群。我们还发现 H 不可解当且仅当我们可以将一个特定的不可解群 W 的拷贝嵌入 H 中。我们通过找到弱的几何准则来加强不可解性的分类，在这些准则下我们可以将其他群（均包含 W）嵌入 PLo(I) 或 F 的不可解子群中。
引用
@article{arxiv.math/0510399,
title = {Solvability in Groups of Piecewise-linear Homeomorphisms of the Unit Interval},
author = {Collin Bleak},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510399},
year = {2007}
}
备注
71 pages, 2 figures, copy of dissertation