在无穷远处无界的函数类中的mKdV解
偏微分方程分析
2007-10-06 v4 数学物理
math.MP
摘要
1974年 P. Lax 引入了类似于 Lax L-A 对的代数-分析机制。利用它，我们证明了在无穷远处可能无界、甚至可包含随空间变量趋于无穷的函数的光滑函数类中，mKdV 初值问题解的全局存在性与唯一性。此外，我们建立了对于这些类中的势，Schr{\"o}dinger 算子在 KdV 流下谱与酉类型的不变性，以及阻抗算子在 mKdV 流下谱与酉类型的不变性。
引用
@article{arxiv.math/0601237,
title = {Solutions of mKdV in classes of functions unbounded at infinity},
author = {T. Kappeler and P. Perry and M. Shubin and P. Topalov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601237},
year = {2007}
}
备注
35 pages, new results about spectra and eigenfunctions of Schr\"odinger operators added, new references added