具有临界增长与Hardy势的非局部椭圆方程的解

本文通过逼近论证，获得了下列具有临界增长的 Hardy-Sobolev 分数方程的无穷多解：\begin{equation*}\label{0.1} \left\{% \begin{array}{ll} (-\Delta)^{s} u-\ds\frac{\mu u}{|x|^{2s}}=|u|^{2^*_s-2}u+au, & \hbox{$\text{in}~ \Omega$},\vspace{0.1cm} u=0,\,\, &\hbox{$\text{on}~\partial \Omega$}, \\ \end{array}% \right. \end{equation*} 其中要求 $N>6s$, $\mu\geq0$, $0< s<1$, $2^*_s=\frac{2N}{N-2s}$, $a>0$ 为常数且 $\Omega$ 为 $\mathbb{R}^N$ 中包含原点的有界开域。