关于$2$-平衡正则多部竞赛图的强划分的解

Jiangdong Ai; Fankang He; Yihang Liu

关于$2$-平衡正则多部竞赛图的强划分的解

组合数学 2024-03-14 v1

作者: Jiangdong Ai , Fankang He , Yihang Liu

摘要

若一个 $c$ -部竞赛图的每个阶为 $c$ 的竞赛图子划分都是强连通的，则我们称该划分为强划分。强划分数记为 $ST(r)$ ，表示使得每个正则 $r$ -平衡 $c$ -部竞赛图都有一个满足 $c\geq c'$ 的强划分的最小整数 $c'$ 。Figueroa、Montellano-Ballesteros和Olsen证明了对于所有 $r\geq 2$ ， $ST(r)$ 存在，并证明了 $5\leq ST(2)\leq 7$ 。在本文中，我们确定 $ST(2)=6$ ，并展示了唯一没有强划分的 $2$ -平衡 $5$ -部竞赛图。

关键词

强划分多部竞赛图正则竞赛图平衡竞赛图强划分数

引用

@article{arxiv.2403.08351,
  title  = {Solution on strong partition of $2$-balanced regular multipartite tournaments},
  author = {Jiangdong Ai and Fankang He and Yihang Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.08351},
  year   = {2024}
}

备注

10 pages, 6 figures

关于$2$-平衡正则多部竞赛图的强划分的解

摘要

关键词

引用

备注

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