半空间中单能中子输运方程的求解
计算物理
2020-07-07 v1
摘要
自 1921 年 Milne 半空间问题提出以来，中子输运方程的解析解一直令数学家和物理学家同样着迷[1]。现有众多数值解，但可想而知，解析解寥寥无几，其中著名的是 Case 于 1960 年引入的奇异本征函数展开（SEE）[2]。对于半空间，该方法虽借助半区间完备性得出优雅的解析形式，却需要对复杂积分进行数值求值。此外，人们仅能找到无限介质和半空间情形的闭式解析表达式。只能在迭代中求得板中的通量。也就是说，一般而言必须付出相当的数值努力才能从 SEE 获得高精度基准解。因此，研究者设计了基于 SEE 的替代方法，如 CN[3]、FN[4] 和格林函数法（GFM）[5]。这些方法以 SEE 为核心，围绕解析形式构建数值方法。其中 FN 方法在生成高精度基准解方面最为成功。迄今为止，尚无仅基于基本离散化而给出精确数值解的方法。本文中，我们针对均匀介质真空边界上有源的 albedo 问题，证明可通过在一组离散方向上做 Lagrange 插值获得精确数值解。
引用
@article{arxiv.2007.02253,
title = {Solution of the Monoenergetic Neutron Transport Equation in a Half Space},
author = {Barry Ganapol},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.02253},
year = {2020}
}
备注
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