一维中子输运方程的谱方法
数值分析
2025-03-13 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种高效的完全谱逼近格式，用于求解一维稳态中子输运方程。该方法将空间维度的谱(Petrov-)Galerkin 格式与方向维度的 Legendre-Gauss 配置格式相结合。原问题中的方向积分采用 Legendre-Gauss 求积进行离散。我们给出了该格式可解性的严格证明，并据我们所知首次进行了全面的误差分析。值得注意的是，收敛阶在方向维度上是最优的，而在空间维度上是次优的，且重要的是不可改进的。最后，我们通过几个数值例子验证了该格式的计算效率与误差特性。
引用
@article{arxiv.2503.09178,
title = {Spectral Method for 1-D Neutron Transport Equation},
author = {Haonan Zhang and Huiyuan Li and Zhimin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09178},
year = {2025}
}