利用球几何中六维谱方法求解输运方程

我们提出了一种数值方法，用于处理一般辐射粒子输运方程的求解，旨在解决具有一般球几何的物理问题。考虑到天体物理超新星中微子输运等问题所遇到的计算时间困难，我们提出了一种基于六维球坐标中全谱方法的方案。这种方法已知适用于动力学特征长度远小于域尺寸的情况，其潜在优势在于相对于通常的有限差分格式可实现全局加速。为了正确处理解的数值行为，有必要对在我们的坐标下表示的刘维尔算符的性质进行分析。这反映在计算域特定的（球）几何上。在方程的不同状态下进行的数值测试证明了该方案的稳健性：其性能也表明，这种方法适用于涉及无质量辐射粒子输运物理的大规模计算。