中子输运方程的随机方法 I：线性半群渐近性
概率论
2020-03-18 v4
摘要
中子输运方程（NTE）描述了中子在非均匀裂变介质中的通量。在本文中，我们将 NTE 重新联系到描述核裂变、输运、散射和吸收过程的空间马尔可夫分支过程的物理模型。通过将 NTE 改写为其温和形式并将其解识别为期望半群，我们利用现代技术发展了 Perron-Frobenius（PF）型分解，表明增长由主导特征函数及其相关联的左、右特征函数支配。本着空间分支与破碎过程结果的精神，我们利用 PF 分解证明了内禀鞅及相应脊分解的存在性。此外，我们展示了 PF 分解中的临界性如何决定内禀鞅的收敛性。此背景下的数学困难源于粒子的异常分段线性运动，以及以中子速度为无限类型空间的耦合。我们 PF 分解的基础性质也在配套工作 [20, 9] 中得以体现。
引用
@article{arxiv.1810.01779,
title = {Stochastic Methods for the Neutron Transport Equation I: Linear Semigroup asymptotics},
author = {Emma Horton and Andreas E. Kyprianou and Denis Villemonais},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01779},
year = {2020}
}
备注
five figures