随机中子输运方程的推导

我们同时推导了在一般三维介质中，中子角密度作为位置、方向、能量和时间的函数所满足的随机差分方程和随机偏微分方程。给出了方程的特殊情况，例如具有各向同性散射的一维平面几何中的输运以及均匀介质中的输运。这些随机方程是从基本原理出发推导的，即从小时间间隔内发生的变化出发。构建了中子角密度的随机差分方程，考虑了散射、吸收和源中子中的固有随机性。随着时间间隔的减小，随机差分方程导致一个伊藤随机微分方程组。随着能量、方向和位置间隔的减小，推导出了中子角密度的随机偏微分方程。随机差分方程的数值解与独立构建的蒙特卡罗计算之间的比较支持了推导的准确性。