Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou 晶格中的孤子分子：Gardner 方程方法
斑图形成与孤子
2023-12-14 v2
摘要
我们通过推导 Gardner 方程，在连续极限下重访具有二次和三次非线性相互作用的 Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou 晶格（FPUT）。通过 Hirota 双线性方法，获得了 Gardner 方程的多孤子解。基于这些解，我们展示了通过速度共振机制在 FPUT 晶格中激发一类有趣的桌面孤子分子。根据自由参数的条件，我们将它们分类为解离型和合成型分子。桌面孤子分子的主要特征是它们在合并区域不表现出振荡。这一性质确保它们不同于具有 retrieval force 的非线性 Schrödinger 族系统的孤子分子。此外，为研究孤子分子的稳定性，我们让其与单（或多）孤子相互作用。渐近分析表明，尽管键长变化，其结构在整个碰撞过程中保持恒定。另外，我们将具有二次非线性相互作用的 FPUT 晶格和具有三次非线性的 FPUT 晶格作为子情形，并系统地指出这些情形下孤子分子的性质。我们基于 Gardner 方程、修正 K-dV 方程和 K-dV 方程解之间的相互关联实现了这一点。最后，我们对对应于 Gardner 方程的 FPUT 链进行数值模拟，验证了与其相关的所有孤子结构的存在。我们相信本研究可推广到流体动力学、玻色-爱因斯坦凝聚体、非线性光学和等离子体物理中具有应用的其他可积与不可积系统。
引用
@article{arxiv.2308.16535,
title = {Soliton molecules in Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattice: Gardner equation approach},
author = {M. Kirane and S. Stalin and R. Arun and M. Lakshmanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.16535},
year = {2023}
}
备注
Accepted for Publication in Chaos, Solitons & Fractals (2023)