辛曲率流下 6 维幂零流形上的孤子近凯勒结构
微分几何
2015-03-13 v3 表示论
辛几何
摘要
本文旨在研究 6 维幂零流形上辛曲率流的自相似解。为此，我们将注意力集中在允许“最小相容度量”的辛二步和三步幂零李代数族上，并给出了这些代数及其相应度量的完整分类。该分类利用了我们对 Nikolayevsky 优良基准则 (arXiv:1301.4949) 的推广，为方便读者起见，此处将在幂零流形上几何结构的典范相容度量背景下重述该准则。通过计算每种情形下的 Chern-Ricci 算子 ，我们证明了上述 distinguished 度量定义了一个孤子近凯勒结构。文中仔细推导了许多 illustrative 例子。
引用
@article{arxiv.1303.5461,
title = {Soliton almost K\"{a}hler structures on 6-dimensional nilmanifolds for the symplectic curvature flow},
author = {Edison Alberto Fernández-Culma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.5461},
year = {2015}
}
备注
17 pages, 3 Tables. In this paper, we expand an application given in arXiv:1301.4949 and delete a section given in arXiv:1303.5461v1 on abelian complex structures. A main reference is updated (arXiv:1306.5931 [math.DG]). This is yet a preliminary version; comments, criticisms and suggestions are welcome