二维非线性 Dirac 方程中的孤立波：从离散到连续
斑图形成与孤子
2017-12-06 v1
摘要
在本文中，我们研究了一个非线性 Dirac 方程，该方程是作为二元波导阵列模型的连续极限而被提出的。我们从近连续极限和高度离散两个视角来处理该问题。从前者出发，我们看到连续 Dirac 孤立子可以对所有离散化（耦合）参数值进行延拓，直至非耦合（即所谓的反连续）极限，在此极限下它们表现为 9 位点构型。我们还考虑了在反连续极限下的 1 或 2 位点构型，并将其延拓到大耦合情形，发现它们同样得以保持。对于所有获得的解，我们不仅通过线性化分析考察了其存在性，还考察了其谱稳定性，最后针对发现解不稳定的部分选定情形考察了动力学的典型实例。
关键词
引用
@article{arxiv.1703.00679,
title = {Solitary waves in a two-dimensional nonlinear Dirac equation: from discrete to continuum},
author = {J. Cuevas-Maraver and P. G. Kevrekidis and A. B. Aceves and A. Saxena},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00679},
year = {2017}
}