PT 对称非线性 Dirac 方程的孤波
斑图形成与孤子
2015-10-05 v2
摘要
在当前工作中，我们考虑一个 PT 对称 Dirac 模型的原型示例。我们讨论该模型的底层线性极限，并以解析形式确定 PT 相变的阈值。然后我们聚焦于非线性模型的检验。我们考虑对应哈密顿模型解的 PT 对称模型中的延拓，发现这些解可以稳健地作为稳定解一直延拓到 PT 转变阈值。在后者处，它们退化为线性波。我们还检验了模型的动力学。鉴于波形在 PT 精确相位中的稳定性，我们将它们作为该相位之外参数的初始条件。我们发现根据相应“淬灭”的大小，可能出现振荡动力学和指数增长。前者可以通过基于 SU(1,1) 对称性预测的有趣形式的双频解来表征。最后，我们在模型的无质量极限中探索一些特殊的、解析可处理的但非 PT 对称的解。
引用
@article{arxiv.1508.00852,
title = {Solitary waves of a PT-symmetric Nonlinear Dirac equation},
author = {Jesús Cuevas--Maraver and Panayotis G. Kevrekidis and Avadh Saxena and Fred Cooper and Avinash Khare and Andrew Comech and Carl M. Bender},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00852},
year = {2015}
}
备注
Accepted for publication in the Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, special issue on Parity-Time Photonics