带幂律非线性的 Ablowitz-Ladik 方程中的孤波
斑图形成与孤子
2018-12-17 v3
摘要
我们引入了一个带幂律非线性的 Ablowitz-Ladik 模型的推广版本，作为具有相同类型非线性的连续非线性薛定谔方程的离散化。该模型为研究离散性与非线性特征之间的相互作用开辟了途径。我们针对不同的非线性幂次 识别了定常离散孤子态，并探讨了在给定 下，随着驻波频率 变化其稳定性的改变。除数值方法外，我们还使用变分近似，借助由第一性原理发展出的 Vakhitov-Kolokolov 判据来预测离散孤子的形态、其稳定性变化以及双稳特征。不稳定性的发展及由此产生的渐近动力学通过直接模拟进行了探究。
引用
@article{arxiv.1806.10898,
title = {Solitary waves in the Ablowitz-Ladik equation with power-law nonlinearity},
author = {J. Cuevas-Maraver and P. G. Kevrekidis and B. A. Malomed and L. Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10898},
year = {2018}
}