渐近平坦Schwarzschild黑洞的固/液相变与热机：R\'enyi扩展相空间方法

近来发现，在 R\'enyi 统计下，当渐近平坦 Schwarzschild 黑洞的事件视界半径大于特征长度尺度 $L_\lambda=1/\sqrt{\pi \lambda}$（其中 $\lambda$ 为非广延参数）时，它可在固定温度下与无限热源处于热平衡。在带有 $PdV$ 功项的 R\'enyi 扩展相空间中，考虑以热力学体积为序参量的正则系综离壳自由能，可识别出一阶 Hawking-Page（HP）相变作为固/液相变。其从固相（对应热辐射）到液相（对应黑洞）的熔化潜热形式为 $\sim 1/\sqrt{\lambda}$；这明显表明在 GB 统计（$\lambda=0$）情形下渐近平坦 Schwarzschild 黑洞不存在 HP 相变。此外，我们通过将黑洞视为热机中的工作物质，研究了 R\'enyi 统计中黑洞热力学的广义第二定律（GSL）。有趣的是，卡诺循环中黑洞的效率 $\eta$ 取形式 $\eta_c=1-T_\text{C}/T_\text{H}$。这证实了 GSL 在 R\'enyi 扩展相空间中的有效性。