软胶子有效耦合与尖点反常维度

我们考虑在超出次领头对数精度的QCD硬散射可观测量软胶子重整化群求和背景下,CMW软胶子有效耦合的推广。我们提出两种将CMW耦合推广至\ms\耦合$\as$所有微扰阶的软胶子有效耦合。尽管两种有效耦合在物理四维时空中有良好定义,我们仍考察了它们在$d=4-2\ep$时空维度中的行为。我们揭示了与尖点反常维度的全阶微扰关系:四维尖点反常维度等于共形点$\ep=\beta(\as)$处的$d$维软胶子有效耦合,其中$d$维QCD $\beta$函数$\beta(\as)-\ep$为零。我们给出了两种软胶子耦合在$d$维至${\cal O}(\as^2)$的显式表达式。在四维情形中,我们将两种软耦合计算至${\cal O}(\as^3)$。对于其中一种耦合,我们确认了其他作者先前给出的${\cal O}(\as^3)$结果。对于另一种耦合,我们得到了与尖点反常维度至${\cal O}(\as^4)$的显式关系。我们评论了${\cal O}(\as^4)$下的Casimir标度。