无限时域不确定线性-二次微分博弈中的软约束输出反馈保证成本平衡

本文研究具有输出反馈信息结构的无限时域线性-二次不确定微分博弈。我们假设线性时不变的名义动力学受确定性外部扰动影响，玩家的风险偏好表现为对无限时域的软约束二次成本准则。我们证明文献中可用于软约束输出反馈纳什均衡（SCONE）存在的条件过于严格，即使在低维博弈中也难以满足。为此，我们引入了软约束输出反馈保证成本平衡（SCOGCE）的概念。通过亚optimal控制的思想，在SCOGCE中，玩家的最坏情况成本被上限于指定的成本轮廓，同时保持均衡属性。我们表明SCOGCE策略构成更大的均衡策略类别，即使SCONE存在，它也是SCOGCE。我们展示了SCOGCE存在的充分条件与一组耦合双线性矩阵不等式的可解性有关。通过半正义规划松弛，我们提供了基于线性矩阵不等式的SCOGCE策略合成的迭代算法。最后，我们通过数值示例说明了SCOGCE控制器的性能。